Dėl 2026 m. matematikos VBE II dalies užduočių atitikties programai ir vertinimo tvarkos koregavimo

Kreipiamės į Nacionalinę švietimo agentūrą siekdami išreikšti nesutikimą su 2026 m. birželio 5 d. vykusio matematikos valstybinio brandos egzamino (VBE) II dalies užduoties turiniu bei sudėtingumo lygio proporcijomis. Įvertinę egzamino užduotis, konstatuojame, kad jas rengiant buvo galimai pažeisti Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus įsakymu patvirtinti norminiai reikalavimai „Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašas“ (įsakymas Nr. VK-909, su 2026 m. sausio 7 d. įsakymo Nr. VK-9 redakcija) (toliau – Aprašas).

Egzamino užduoties neatitiktį nustatytiems standartams viešai patvirtina tiek matematikos mokytojai ekspertai, tiek patys abiturientai. Oficialiuose LRT.lt pranešimuose matematikos mokytojas A. Kurilčikas konstatavo: „Kadangi užduotis susideda iš 11 ir 12 klasių kurso, o ne tik iš 12-os, iš vienuoliktos klasės dedami tikrai sunkesni uždavinukai. <...> Arkkosinusų lygtis. Tikrai neprograminis. Manau, daug mokinių suklupo ir spręsdami 15.2 uždavinį – netipinis vektorių skaliarinės sandaugos uždavinys: duoti tik atstumai, jokių kampų. Aš išsprendžiau, bet nesu tikras, kad mokiniams pavyks. Nėra toks, kurį įgudę spręsti mokiniai. Jei dar kokio vieno neišsprendei... Manau, šimtukų šiemet bus mažiau.“

Pačių abiturientų viešos reakcijos taip pat liudija apie užduočių disbalansą, pabrėžiant, kad egzamine buvo gausu keistų formuluočių, kai sudėtinga suprasti, „ko tiksliai iš tavęs nori“ (tarkime, uždavinyje apie „bakterijas“).

Atsižvelgdami į tai ir siekdami užtikrinti skaidrumą bei teisinį principingumą, teikiame šiuos detalius argumentus bei reikalaujame pateikti išsamius atsakymus į žemiau suformuluotus klausimus.

Pagal Aprašo 7.3 punktą, aukštesnieji mąstymo gebėjimai (nerutininiai, kompleksinio modeliavimo reikalaujantys uždaviniai naujuose kontekstuose) visame egzamine privalo sudaryti apie 15% taškų sumos. Mūsų vertinimu, šių metų matematikos valstybinio brandos egzamino (VBE) II dalyje ši proporcija buvo viršyta. Tokie uždaviniai kaip 17.2 ir 17.3 (kūgio tūrio optimizavimas per išvestinių ir trigonometrijos sintezę), 19.2 (atstumas tarp prasilenkiančių tiesių erdvėje be nurodytų kampų) bei 20.2 (tikimybių modeliavimas su kintamaisiais „a“ ir „b“, pereinantis į sveikųjų skaičių lygties analizę) savo prigimtimi yra grynojo „Aukštesniojo lygmens“ (problemų sprendimo) užduotys. Kadangi šių uždavinių ir jų potemių taškų svoris sudaro neproporcingai didelę II dalies masę, teigiame, kad rengėjai padidino reikalavimus, skirtus tik išskirtinių gebėjimų mokiniams. Aprašo 7.4 punktas numato, kad Slenkstinis (35%) ir Patenkinamas (15%) pasiekimų lygiai kartu privalo sudaryti 50% egzamino taškų svorio. Šios užduotys privalo leisti vidutinių ir žemesnių gebėjimų mokiniams demonstruoti standartines, bazines žinias.

Pažymime, kad II dalies užduotyje praktiškai neliko elementarių algoritmų taikymo užduočių. Netgi trumpojo atsakymo I dalies klausimai (pvz., 8 uždavinys su logaritmų bazių keitimu ar 10 uždavinys su arkkosinusų lygtimi, kurią mokytojai ekspertai tiesiogiai įvardija kaip neprograminę) bei pradiniai struktūruotų uždavinių žingsniai (pvz., 11.2 logaritminė nelygybė ar 13 uždavinys su nelinearine laipsnių sistema) reikalavo specifinių algebrinių manipuliacijų. Mūsų vertinimu, vidutinių gebėjimų mokinys buvo atkirstas nuo galimybės surinkti jam Aprašu garantuojamus bazinius taškus.

Siekdami, kad atsakymai būtų teisiškai aiškūs ir nedviprasmiški, reikalaujame atsakyti į šiuos klausimus individualiai:

1. Ar šio egzamino užduotis buvo sudaryta griežtai laikantis Aprašo reikalavimų? Prašome atsakyti taip arba ne.
   • 1.1. Jei taip: Prašome pateikti oficialią šio egzamino užduoties kognityvinių gebėjimų ir pasiekimų lygių matricą (lentelę), kurioje būtų aiškiai nurodyta, kokiam pasiekimų lygiui (Slenkstiniam, Patenkinamam, Pagrindiniam, Aukštesniajam) ir kokiai kognityvinių gebėjimų grupei (Žinioms, Taikymui, Problemų sprendimui) rengėjai priskyrė kiekvieną II dalies uždavinį bei tašką (-us).
2. Ar 10 uždavinys (arkkosinusų lygtis) atitinka galiojančią Matematikos bendrojo ugdymo programą? Prašome atsakyti taip arba ne.
   • 2.1. Jei taip: Prašome nurodyti tikslią Matematikos bendrosios ugdymo programos (išplėstinio kurso) kodifikatoriaus eilutę, kurioje numatytas reikalavimas mokiniams gebėti spręsti tokio tipo lygtis.
   • 2.2. Jei ne: Kokiu teisiniu ir metodiniu pagrindu Nacionalinė švietimo agentūra grindžia šio uždavinio įtraukimą į valstybinį brandos egzaminą?
3. Ar 15.2 uždavinys (vektorių skaliarinė sandauga) buvo aprobuotas (testuojamas) su bandomosiomis mokinių grupėmis prieš egzaminą? Prašome atsakyti taip arba ne.
   • 3.1. Jei taip: Kokios buvo šios bandomosios grupės sprendimo laiko sąnaudos ir sėkmingumo procentas, vertinant užduotį standartinėmis egzamino sąlygomis?
   • 3.2. Jei ne: Kaip buvo įvertintas ir užtikrintas šio netipinio uždavinio, kuriame duoti tik atstumai ir nėra jokių kampų, išsprendžiamumas per egzaminui skirtą laiką?
4. Ar 20.2 uždavinys (sveikųjų skaičių analizė diskriminanto kontekste) yra priskirtas standartiniam mokykliniam kursui, kurį privalo gebėti išspręsti vidutinių gebėjimų mokinys? Prašome atsakyti taip arba ne.
   • 4.1. Jei taip: Prašome pateikti metodinį pagrindimą, kodėl analizė per natūraliųjų / sveikųjų skaičių teorijos prizmę laikoma standartiniu taikymo, o ne aukštesniojo mąstymo gebėjimų uždaviniu.
   • 4.2. Jei ne: Ar sutinkate, kad šis uždavinys prasilenkia su Aprašo 7.3 punkto ribojimais dėl aukštesniojo lygmens užduočių taškų svorio?
5. Ar prieš tvirtinant egzamino užduotis buvo atlikta nepriklausoma kalbinė-metodinė ekspertizė? Prašome atsakyti taip arba ne.
   • 5.1. Jei taip: Kaip ekspertizės metu buvo įvertinti ir patvirtinti abiturientų nusiskundimus sukėlę uždaviniai (pvz., uždavinys apie „bakterijas“), siekiant užtikrinti, kad sąlygos nekeltų dirbtinio semantinio barjero?
6. Ar užduočių kūrimo, redagavimo, tekstų formulavimo ar vertinimo instrukcijų modeliavimo procese buvo naudojami dirbtinio intelekto (DI) įrankiai ar didieji kalbos modeliai (angl. large language models – LLMs)? Prašome atsakyti taip arba ne. Jei taip, prašome detalizuoti lygmenimis:
   • 6.1. Kokia apimtimi ir kuriuose konkrečiai užduočių rengimo etapuose (idėjų generavimo, sąlygų kūrimo ar recenzavimo) šie įrankiai buvo pasitelkti?
   • 6.2. Kurios konkrečiai šio egzamino užduotys (arba jų dalys) buvo sugeneruotos ar modifikuotos naudojant DI? Prašome nurodyti tikslius uždavinių numerius.
   • 6.3. Kokiais metodais ir saugumo protokolais remiantis buvo užtikrinta, kad DI sugeneruotos užduotys neįveltų loginių bei metodinių klaidų ir neviršytų (ugdymo) programos rėmų?
   • 6.4. Dėl kokių priežasčių šis naudojimo faktas nebuvo oficialiai deklaruotas egzamino specifikacijose ar užduoties sąsiuvinyje ir kaip tai dera su viešojo sektoriaus skaidrumo principais?

Remdamiesi aukščiau išdėstytais faktais bei gresiančiu neproporcingai žemu šalies matematikos VBE balų vidurkiu, reikalaujame:

• prieš pradedant masinį darbų vertinimą, į vertinimo instrukciją įtraukti reikalavimus skirti maksimalius dalinius taškus už pradinių matematinių modelių sudarymą, nebaigtus algebrinius pertvarkymus bei alternatyvius, net ir neracionalius sprendimo būdus (ypač 13, 15.2, 17.3 ir 20.2 uždaviniuose);
• jei ekspertizė patvirtins, kad 10 uždavinys (arkkosinusų lygtis) ar tam tikri 20.2 uždavinio, ar kiti uždaviniai / jų elementai neatitinka bendrosios programos reikalavimų, reikalaujame šiuos uždavinius anuliuoti, o jiems skirtus taškus proporcingai išdalinti kitoms užduotims mokinių naudai;
• jei preliminari rezultatų analizė parodys, kad bendras šalies taškų vidurkis krito lyginant su praėjusiais metais, reikalaujame taikyti kriterijaus perskaičiavimo (normalizavimo) kreivę, užtikrinant, kad abiturientai nenukentėtų bendrajame stojimo į aukštąsias mokyklas konkurse.

Laukiame oficialaus, argumentuoto ir teisiškai įpareigojančio institucijos atsakymo į kiekvieną pateiktą klausimą per teisės aktuose numatytą terminą. Atsakymą pageidautume gauti el. paštu.

Kristijonas Kuzmickas    Susisiekti su peticijos autoriumi